Біоморфологічні закони та закономірності в розвитку і будові зубощелепно-лицьової системи людини. Частина II (закінчення) — НЦ «Аполлонія»
Аполлонія — навчальний центр
Аполлонія  /  Статті  /  Біоморфологічні закони та закономірності в розвитку і будові зубощелепно-лицьової системи людини. Частина II (закінчення)

Наука · журнал «ДентАрт» 2021 №1

Біоморфологічні закони та закономірності в розвитку і будові зубощелепно-лицьової системи людини. Частина II (закінчення)

BIOMORPHOLOGICAL LAWS AND REGULARITIES IN THE DEVELOPMENT AND STRUCTURE OF THE DENTO-MAXILLOFACIAL SYSTEM OF HUMAN. PART II (THE ENDING)

Олександр Постолакі
Олександр Постолакі
Державний медичний і фармацевтичний університет ім. Ніколає Тестеміцану (м. Кишинів, Республіка Молдова)
Резюме
У статті синтезуються й аналізуються наукові факти про прояв загальних законів та закономірностей росту в природі, у розвитку і будові організму та зубощелепно-лицьової системи (ЗЩЛС) людини. Встановлено, що на мікро- і макрорівнях, крім відомих законів світобудови, таких як «золота пропорція», «числовий ряд Фібоначчі», простежуються і механізми формування тканин та органів, які спостерігаються у світі рослин – морфофізіологічна полярність клітин і принципи дихотомічного росту на основі філотаксису. Правило Кренке і спіральна біосиметрія більш повно розкривають і пояснюють принципи еволюційного злиття й утворення багатокореневих і багатогорбикових зубів людини. Проведене математичне дослідження ембріо-морфогенезу ЗЩЛС доводить регулюючу роль біоморфологічних законів.
Ключові слова
зуби, розвиток, природа, філотаксис, золота пропорція, числа Фібоначчі.
Abstract
The article synthesizes and analyzes scientific facts about the manifestation of the general laws and patterns of growth in nature, in the development and structure of the human body and the dento-maxillofacial system. It has been established that at the micro and macro levels, in addition to the well-known laws of the universe, such as the «golden proportion» and the «Fibonacci number series», the mechanisms of tissue and organ formation observed in the plant world are also traced – the morphophysiological polarity of the cells and the principles of dichotomous growth on phyllotaxis basis. The Krenke rule and spiral biosymmetry more fully reveal and explain the principles of evolutionary fusion and the formation of multi-root and multi-cuspid human teeth. A mathematical study of the embryo-morphogenesis of the dento-maxillofacial system proves the regulatory role of biomorphological laws.
Key words
teeth, development, nature, phyllotaxis, golden ratio, Fibonacci numbers.
Продовження статті: «Біоморфологічні закони та закономірності в розвитку і будові зубощелепно-лицьової системи людини. Частина II» (журнал «ДентАрт» 2020 №4). Початок теми — Частина I (журнал «ДентАрт» 2020 №2).

Єдність гексагональної та спіральної симетрії в природі і структурі зубної емалі

Узагальнюючи сказане на початку статті, доходимо висновку, що явище біосиметрії за принципами фібоначчієвого філотаксису поширене не тільки у рослин, але взагалі у живій природі і в структурній організації тканин та органів людського організму, який еволюційно розвивається за тими самими загальними законами світобудови, справедливими для всього існуючого матеріального світу. Тому різні вчені приходять до єдиної думки про узагальнені закони листкорозміщення, або філотаксису. Згідно із «законом філотаксису» як асиметричного процесу, кількість лівих і правих спіралей на поверхні філотаксисних об'єктів описується відношеннями сусідніх чисел послідовності Фібоначчі.2,3,26

Як ми вже переконалися, спіральні структури стали об'єктом вивчення багатьох наук, зокрема й архітектурної біоніки. Спіральне розташування насіння, листя, гілок, лусочок, яке називаємо філотаксисом, – поширений феномен у природі. Як біологічний об'єкт, будову якого можна наочно описати за допомогою спіральних структур, зазвичай використовують кошик соняшника. Елементарні емпіричні спостереження дають можливість припустити, що кошик соняшника складається з однотипних чотирикутних чарунок, що «зростають» від центру до периферії.

А. В. Радзюкевич (2007) доводить, що саме симетричні спіральні решітки мають найбільшу щільність укладання кругів (кульок), хоча у природних об'єктах чарунки можуть мати як чотирикутну, так і шестикутну форму. Геометричні характеристики параметрів спіральних решіток виявилися ідентичними на базі як чотирикутних, так і шестикутних чарунок. Мінімальна площа пустот по відношенню до шестикутної чарунки визначалася в тому випадку, коли кількість правих і лівих спіралей однакова (рис. 16).27

Отже, повернімося до основної тези про те, що біомеханічну функцію емалі визначає її ультраструктура, поскільки основну масу тканини емалі становлять емалеві призми з міжпризматичною речовиною, розміри і форма яких різні, але найчастіше вони мають клиноподібну форму із заокругленою основою. Загостреними кінцями призми, які лежать вище, вклинюються між широкими кінцями нижчих призм. Відомо про існування дев'яти зон мікротвердості емалі, інтенсивність яких зменшується від її зовнішньої поверхні до емалево-дентинного з'єднання.28 Імовірно, така структурна особливість емалі, з точки зору біомеханіки, зумовлена тим, що кожна розташована нижче зона має меншу мікротвердість, але більші пружні властивості, ніж розміщена вище.

Гексагональна форма будови структурних елементів у природі: а – схематичне зображення шестикутників, утворених у колі з дотичних ліній у точках, що стикаються із шістьма навколишніми колами; б – у найпростіших, особливо у інфузорії туфельки, жорсткий шар пелікули утворює потовщення, розташовані у вигляді шестикутників (такий самий принцип описаний у будові радіолярії Aulonia hexagona, але частина чарунок має п'ятикутну форму); в – інтерстиціальний каркас альвеоли легенів; г – спіральна (аркадоподібна) укладка на пагонах пальм. Ілюстрацію склав О. Постолакі.
Гексагональна форма будови структурних елементів у природі: а – схематичне зображення шестикутників, утворених у колі з дотичних ліній у точках, що стикаються із шістьма навколишніми колами; б – у найпростіших, особливо у інфузорії туфельки, жорсткий шар пелікули утворює потовщення, розташовані у вигляді шестикутників (такий самий принцип описаний у будові радіолярії Aulonia hexagona, але частина чарунок має п'ятикутну форму); в – інтерстиціальний каркас альвеоли легенів; г – спіральна (аркадоподібна) укладка на пагонах пальм. Ілюстрацію склав О. Постолакі.

Основний висновок, до якого доходимо, аналізуючи отримані результати, полягає в тому, що у формоутворенні біологічних тіл різних рівнів організації і класів виявляються загальні закони взаємодії в просторі, поскільки процеси, що відбуваються у живій природі, будучи частиною матеріального світу, підкоряються об'єктивним фізичним законам, зокрема законам механіки.3-7 Цей висновок повністю узгоджується з висновками Т. Шванна (1838), автора «клітинної теорії»: «Основною формою клітини у багатьох прикладах є куляста форма, яка за тісного прилягання клітин, внаслідок механічних причин, може перейти у багатокутну». «Форма молодих клітин залежить від того простору, які клітина має для свого збільшення в розмірах. Тому клітини круглі і кутасті в залежності від того, чи допускають сусідні клітини рівномірне збільшення в розмірах, чи перешкоджають йому».29

Є велика ймовірність того, що аркадний тип розташування емалевих призм утворюється по спіралях у відповідності із законами філотаксису, де кількість лівих і правих спіралей має відповідати сусіднім числам Фібоначчі, утворюючи ареоли на поздовжніх шліфах емалі, що нагадують річні кільця у дерев. При цьому числа правих і лівих діагоналей, як і в природних філотаксисних об'єктах, повинні бути пов'язані фібоначчієвою залежністю. Так, на схемі за Noyes і Schour (1955) чітко видно, що спочатку приблизно на 2 діагоналі з лівим нахилом згори вниз (проти годинникової стрілки) припадає 3 діагоналі з правим нахилом згори вниз (за годинниковою стрілкою), що відповідає відношенню 2:3 у числовій послідовності Фібоначчі (рис. 17).8,9 Підтверджує цю гіпотезу той факт, що на поперечному зрізі зуба амелобласти, поставлені в ряд, дають початок емалевим стрижням, осі яких нахилені під кутом 45° до їх осей.14

Наступний ряд амелобластів дає емалеві призми іншого напрямку до осей попереднього таким чином, що осі призм суміжних рядів амелобластів утворюють кут 90°. Усі вони нахилені під кутом 30° до верхівкового кінця зуба. По своєму ходу призми згинаються, переплітаються, що й зумовлює наявність на шліфі діазон- і паразон-ділянок поздовжньо і поперечно зрізаних призм.14,30

Ці ділянки, відомі як смуги, або лінії, Гунтера – Шрегера, описані в літературі, зокрема в дослідженні Ю. П. Костиленка, І. В. Бойка (2005).31 Автори звертають увагу на те, що кристалічні волокна емалі мають шарувато-сланцеву структуру, складаються з кристалів видовженої форми, відокремлених один від одного тонкими прожилками, ймовірно, органічної речовини. У той же час вони заперечують наявність структур, які б переходили через емалево-дентинну межу в емаль (наприклад, емалеві веретена) або у зворотному напрямку. Завдяки проникненню кристалів у сусідні призми в зоні меж підвищується міцність зчеплення призм і їх стійкість до механічного навантаження.31 З цього випливає, що в емалі є два абсолютно протилежних типи напрямку емалевих стрижнів, умовно позначених, як правий і лівий, з яких утворюються емалеві призми.

Схема відкладення емалі і дентину у процесі розвитку зуба: а) 1 – емалеві призми, 2 – лінії Ретціуса, 3 – міжпризматична речовина, 4 – кутикула емалі, 5 – редукований емалевий епітелій, 6 – енамелобласти, 7 – одонтобласти, 8 – пульпа зуба, 9 – перикіматії (за Noyes і Schour (1955), із кн. Л. І. Фаліна, 1963); б) збільшений фрагмент схеми за Noyes і Schour (1955) із зображенням ліній Ретціуса; в) правий і лівий напрямок ліній Ретціуса щодо центральної осі зуба нагадує характерну архітектоніку в будові листка. Ілюстрацію склав О. Постолакі.
Схема відкладення емалі і дентину у процесі розвитку зуба: а) 1 – емалеві призми, 2 – лінії Ретціуса, 3 – міжпризматична речовина, 4 – кутикула емалі, 5 – редукований емалевий епітелій, 6 – енамелобласти, 7 – одонтобласти, 8 – пульпа зуба, 9 – перикіматії (за Noyes і Schour (1955), із кн. Л. І. Фаліна, 1963); б) збільшений фрагмент схеми за Noyes і Schour (1955) із зображенням ліній Ретціуса; в) правий і лівий напрямок ліній Ретціуса щодо центральної осі зуба нагадує характерну архітектоніку в будові листка. Ілюстрацію склав О. Постолакі.

Нагадаємо, що на «шарувату» структуру емалевих призм вказують Л. І. Фалін (1963),8 В. В. Гемонов і співавт. (2002),9 посилаючись на особливу точку зору в цьому питанні деяких скандинавських авторів, зокрема Г. Густафсон (1959). На відміну від загальноприйнятого погляду, згідно з яким кожен амелобласт у процесі свого розвитку перетворюється на емалеву призму, Густафсон розглядає утворення емалевих призм як процес секреції рідкої або напіврідкої речовини вершинами амелобластів. У результаті конденсування речовини утворюються окремі сегменти у вигляді кубиків або «ящиків», які і є структурними одиницями майбутньої емалевої призми.8,9

Склеренхимні клітини в стеблах злакових рослин точно нагадують ряди арматурної сталі в бетоні. Міжвузля стебел – кільця жорсткості. Такий вигляд будови нагадує «сендвіч» – основний принцип організації структур, які спостерігаються у трав'янистих рослин. Роль спіральної арматури, розміщеної біля зовнішнього боку труби у стеблі злакових рослин, виконує тонка шкірка. Завдяки такій особливості конструкції рослини здатні витримувати великі навантаження і при цьому не ламатися. Структура емалевих призм з окремих сегментів забезпечує її міцність. Очевидно, що між призмами, які досягли висоти 20 мкм, також формуються «кільця жорсткості» за рахунок процесу мінералізації, що надає їм додаткової міцності.

У книзі «Біологія порожнини рота» Є. В. Боровський, В. К. Леонтьєв (1991) подають такий факт: «F. Smales (1975) вказує, що органічна речовина демінералізованої емалі, що перебуває у процесі розвитку, оточує кристали апатитів у вигляді спіралі. Існує думка, що й у сформованій емалі нерозчинний білок утворює тонку сітку».28

Формування такої органічної «сітки» можливе лише за умови наявності правих і лівих діагоналей, що ще раз підтверджує прояв спіральної біосиметрії як формотворного процесу в структурній організації ЗЩЛС людини. У зв'язку з цим звертають на себе увагу думки деяких учених: «Фіш вважає, що в молодому віці емаль є живою субстанцією, проте з часом вона втрачає цю якість завдяки ороговінню органічного кістяка емалі. Г. В. Ясвоїн (1946), аналізуючи співвідношення емалі та дентину в світлі онтогенезу і визнаючи емаль живою тканиною, що перебуває у безпосередньому і тісному зв'язку з організмом, вказує, що дентин (похідне сполучної тканини) і емаль (похідне епітелію) у способі взаємного з'єднання повторюють принципово ті самі відношення і підкоряються тим самим біологічним закономірностям, що й епітелій та сполучна тканина у будь-якому органі людського організму». (цит. за14, с. 14)

У доступній науковій літературі не зустрічається якогось пояснення механізму утворення емалевих призм гексагональної форми, яка виявляється на поперечних шліфах зубів. Дослідження з цієї проблеми ми вважаємо необхідними для глибшого розуміння біологічних механізмів формування емалі, а також її біомеханічних властивостей. Якщо розглядати утворення емалевих призм як процес секреції рідкої чи напіврідкої речовини вершинами амелобластів, то, ймовірно, так само, як і в напіврідкому бджолиному воску, тут діють закони капілярності, впливаючи на утворення емалевих призм з окремих сегментів у період конденсування речовини. Як вказують Л. І. Фалін (1963), В. В. Гемонов і співавт. (2002) з посиланням на дані Скотта (Scott, 1955), лише 2% досліджених призм мали правильну гексагональну форму, 57% призм мали форму аркад, 31% були полігональними або овальними і 10% мали неправильну форму; це говорить про те, що найчастіше зустрічалася аркадна форма на поперечних зрізах емалевих призм.8,9

Prout (1971) досліджував залежність стану емалі зубів щурів від складу дієти і встановив, що зміна структури емалі є наслідком порушення метаболізму та функції амелобластів і, отже, може призвести до неповної мінералізації емалі.32 Якщо взяти за основу, що під впливом капілярних сил гексагональна форма емалевих призм є первинною, то в процесі конденсування напіврідкої речовини вони набувають в основному інших форм, поскільки абсолютно правильний візерунок із шестикутників можливий тільки на площині, але не на сфері. Це випливає з основної формули топології, що шестикутна сіть, яка покриває сферу, неможлива.2

Як приклад наведемо кілька відомих фактів з анатомії людини. Так, стінки чотирьох останніх шляхів бронхіального «дерева», названих альвеолярними ходами, цілком складаються зі структур, що нагадують бджолині стільники, – альвеол, кількість яких у легенях сягає 3•108. Стінки альвеол товщиною близько 10 мкм утворені щільною двомірною мережею капілярів, чарунки якої мають в основному шестикутну форму.33 Печінка складається із шестикутних трубчастих часточок, кожна з яких містить губчасту тканину, розташовану радіально навколо центральної вени.

Аркадоподібна форма будови у живій природі зустрічається досить часто, бо цей принцип будови відповідає одному з найбільш поширених видів симетрії, а саме спіральній біосиметрії. Це узгоджується з описом утворення емалі за І. С. Кудріним (1968). Він зазначає, що ще перед тим, як повністю зростуться між собою дентинові ковпачки і почнеться відкладення дентину по всій внутрішній поверхні емалевого органу, адамантобласти починають на поверхні дентину будувати емаль, одним кінцем витягуючись і перетворюючись на емалеві призми, а другим кінцем немовби відступаючи у бік пульпи емалевого органу. І далі цитуємо цього автора: «Поскільки вони [адамантобласти] при цьому відсуваються від дентину не по прямій лінії, а спіралеподібно з переважним ходом то паралельно поверхні коронки, то перпендикулярно до неї, то й емалеві призми в емалі зуба мають такий самий складний хід».20

Висновки

Таким чином, у багатьох розглянутих випадках доходимо висновку про прояв спіральної біосиметрії у структурній організації та формоутворенні тканин і органів ЗЩЛС, що дозволяє їм оптимально виконувати свої функції при мінімально можливій витраті матеріальних і енергетичних ресурсів. На основі викладених фактів можливий якісно новий підхід до вивчення еволюційного розвитку, морфології, фізіології та біомеханіки ЗЩЛС, особливостей препарування і моделювання при відновлювальному лікуванні на сучасному етапі розвитку реставраційної стоматології.

Література

  1. Попов В. Г. Главная симметрия природы. С.-Пб.: «АНАТОЛИЯ», 2005. – С. 66.
  2. Вейль Г. Симметрия. М.: «ЛКИ», 2007. – С. 107-111.
  3. Петухов С. В. Биомеханика, бионика и симметрия. М.: «Наука», 1981. – 240 с.
  4. Заренков Н. А. Биосимметрика. М.: Книж. дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 309 с.
  5. Голдштейн Р. Эстетическая стоматология. 2-ое изд. Том 1, 2003. – 496 с.
  6. Шаскольская М. П. Очерки о свойствах кристаллов. М., «Наука», 1978. – С. 165-169.
  7. Бегун П. И., Шукейло Ю. А. Биомеханика. С.-Пб.: «Политехника», 2000. – 463 с.
  8. Фалин Л. И. Гистология и эмбриология полости рта и зубов. М.,1963. – 219 с.
  9. Гемонов В. В., Лаврова Э. Н., Фалин Л. И. Развитие и строение органов ротовой полости и зубов. М.: ГОУ ВУНМЦ МЗ РФ, 2002. – 256 с.
  10. Васильев В. Г. Роль коллагеновых волокон периодонта в передаче жевательного давления на стенку зубной альвеолы // Стоматология. – 1982. – № 4. – С. 19-21.
  11. Гаврилов Е. И., Щербаков А. С. Ортопедическая стоматология. М.: «Медицина», 1984. – 576 с.
  12. Еловикова А. Н., Няшин М. Ю., Симановская Е. Ю. и др. Биомеханические основы лечения зубочелюстных аномалий // Стоматология. – 2002. – № 3. – С. 51-54.
  13. Бетельман А. И. Зубное протезирование. (Клиника и протезирование дефектов и зубных рядов). Киев: Гос. мед. изд-во, 1956. – С. 22.
  14. Бушан М. Г. Патологическая стираемость зубов и ее осложнения. Кишинев: Изд-во «Штиинца», 1979. – 183 с.
  15. Окушко В. Р. Основы физиологии зуба: Учебник для врачей стоматологов и студентов медицинских университетов. – Тирасполь: Изд-во Придн.-го ун-та, 2005. – С. 89.
  16. Радлинский С. В. Реставрация контактных поверхностей в нижних передних зубах // ДентАрт. http://dentart.org/?p=847.
  17. Дмитриенко С. В., Иванов Л. П., Краюшкин А. И., Пожарницкая М. М. Практическое руководство по моделированию зубов. М., 2001. – 238 с.
  18. Шуxов В. Г. Строительная механика. Избранные труды. М.: «Наука», 1977. – 193 с.
  19. Курсанов Л. И., Комарницкий Н. А., Мейер К. И., Раздорский В. Ф., Уранов А. А. Ботаника. Том 1. Анатомия и морфология. М.: Просвещение; Изд. 7-е, испр. и доп., 1966. – 424 с.
  20. Кудрин И. С. Анатомия органов полости рта. М.: «Медицина», 1968. – 212 с.
  21. Луцкая И. К. Практическая стоматология: Справ. пособие. 3-е изд. Мн.: Белорус. наука, 2001. – С. 127-128.
  22. Ломиашвили Л. М., Аюпова Л. Г. Художественное моделирование и реставрация зубов. М.: «Медицинская книга», 2004. – С. 86.
  23. Лима-де-Фариа А. Эволюция без отбора: Автоэволюция формы и медицины. М.: Изд-во «Мир» /Пер с англ/, 1991. – С. 41-43.
  24. Раздорский В. Ф. Архитектоника растений. М.: «Советская наука», 1955. – 430 с.
  25. Переверзев В. А. Медицинская эстетика. Волгоград: Ниж.-Волж. кн. изд-во, 1987. – 240 с.
  26. Стахов А., Слученкова А., Щербаков И. Код да Винчи и ряды Фибоначчи. – С.-Пб.: «Питер», 2006. – 320 с.
  27. Радзюкевич А. В. Метод геометрического построения спиральных решеток. http://www.a3d.ru/architecture/stat/5. – 2007.
  28. Боровский E. B., Леонтьев В. К. Биология полости рта. М.: «Медицина», 1991. – С. 94.
  29. Шванн Т. Микроскопические исследования. О соответствии в структуре и росте животных и растений. М., Л., 1939.
  30. Бушан М. Г., Кодола Н. А., Кулаженко В. И. Кариес зубов, лечение и профилактика с применением вакуум-электрофореза. Кишинев: «Картя Молдовеняскэ», 1979. – 283 с.
  31. Костиленко Ю. П., Бойко И. В. Структура зубной эмали и ее связь с дентином // Стоматология. – Т. 84. – 2005. – № 5.
  32. Гурин Н. А. Растровая электронная микроскопия твердых тканей зуба // Стоматология. – Т. 55. – 1976. – № 3. – С. 70-77.
  33. Образцов И. Ф., Адамович И. С., Барер А. С. и др. Проблемы прочности в биомеханике. М.: «Высш. шк.», 1988. – 311 с.